在数列an中,a1=1/2,an=2a下标n-1+n+2/n(n+1) (n大于等于2,n属于N星号) 求通向an

题目

在数列an中,a1=1/2,an=2a下标n-1+n+2/n(n+1) (n大于等于2,n属于N星号) 求通向an
an=2a下标n-1+2/n+1/n+1
an+1/n+1=2a下标n-1+2/n

为什么这样做?

答案

凑一个等比数列出来.
把an+1/n+1看成一个整体数列
an+1/n+1=2（a下标n-1+1/n+1）
设Cn=an+1/n+1
所以Cn=2Cn-1
就是硬凑的,遇到这种题就是想办法找到中间的一个Cn
一般Cn都是一个等比数列
然后把Cn解出来 代入就可