求平方等于零矩阵的所有二阶矩阵

题目

求平方等于零矩阵的所有二阶矩阵

答案

abcd矩阵的平方=0那么a^2+bc=0,ab+bd=0,ac+cd=0,bc+d^2=0若b=0,则a=0,d=0,c任意若c=0,则a=0,d=0,c任意若bc≠0,则a=-d,bc=-d^2