如图,将△ABC沿经过点A的直线AD折叠,使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合,点C落在边AB上的E处.若∠B=45°,∠BDE=20°,则∠CAD=_.
题目
如图,将△ABC沿经过点A的直线AD折叠,使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合,点C落在边AB上的E处.若∠B=45°,∠BDE=20°,则∠CAD=______.
答案
∵∠B=45°,∠BDE=20°,
∴∠AED=∠B+∠BDE=45°+20°=65°,
根据翻折的性质,∠C=∠AED=65°,∠CAD=∠BAD,
在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°,
∴∠CAD=
∠BAC=
×70°=35°.
故答案为:35°.
举一反三
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