如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC得延长线与点E,CF平分∠BCD,交BA得延长线于点F.求证：

题目

如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC得延长线与点E,CF平分∠BCD,交BA得延长线于点F.求证：
四边形AFCE的平行四边形.

答案

证明:
∵ABCD 是平行四边形
∴AD=BC,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BCF=∠DAE
∴⊿BCF≌⊿DAE（AAS）
∴BF=DE
∵AB=CD
∴AF=CE
∵AF//CE
∴四边形AFCE的平行四边形