一元二次方程数学题求解

题目

一元二次方程数学题求解
已知x1、x2是关于方程4x²-（3m-5）x-6m²=0的两个实数根,且|x1/x2|=3/2,求m的值

答案

根的判别式=（3m-5)^2+96m^2>0
当m为任意实数时,方程都有两个实数根.
|x1/x2|=3/2.
x1=3/2*x2或x1=-3/2*x2
根据根与系数的关系得：
x1+x2=(3m-5)/4,x1*x2=-3/2*m^2
所以,x2=(3m-5)/10,x2^2=-m^2
或者x2=-(3m-5)/2,x2^2=m^2
所以,（3m-5)^2=-100m^2（无解）
或者（3m-5)^2=4m^2
所以,m1=5,m2=1.
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