在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=1/4BC，求证：∠EFA=90°．

题目

在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=

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答案

证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠C=∠D=90°，∵F是CD中点，∴DF=CF=12CD=12AD，∵CE=14BC=14CD，∴CE：DF=CF：AD=1：2，∴Rt△CEF∽Rt△DFA，∴∠FAD=∠EFC，∵∠DAF+∠DFA=90°，∴∠EFC+∠DFA=90°，∴∠EFA=180...