设p为质数,且关于x的方程x2+px-1170p=0的一个根为正整数,则p=
题目
设p为质数,且关于x的方程x2+px-1170p=0的一个根为正整数,则p=
答案
可知判别式p^2+4*1170p是完全平方数又因为p^2+4*1170p=p(p+4680)p是质数,所以,p+4680能被p整除且（p+4680）/p是完全平方数.故可知,p是4680的一个质因子.4680=2*2*2*3*3*5*13所以,p只能为2,3,5,13中一个,且1+4680/p是...
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