方程x(x平方+y平方-4)=0与x平方+(x平方+y平方-4)平方=0表示的曲线是

题目

方程x(x平方+y平方-4)=0与x平方+(x平方+y平方-4)平方=0表示的曲线是

答案

∵方程x(x平方+y平方-4)=0
∴x=0或x²+y²-4=0
∴表示的曲线是y轴和以原点为圆心、2为半径的圆
∵x平方+(x平方+y平方-4)平方=0
∴x²=0且(x²+y²-4)²=0
即x=0且x²+y²-4=0
解得：x=0,y=±2
∴表示的是两个点,分别为(0,2)和(0,-2)