使arcsinx＞arccosx成立的x的取值范围是（　　） A.(0，22] B.(22，1] C.[−1，22) D.[-1，0）

题目

使arcsinx＞arccosx成立的x的取值范围是（　　）
A. (0，

2

2

]
B. (

2

2

，1]
C. [−1，

2

2

)
D. [-1，0）

答案

因为arcsinx＞arccosx 所以sin（arcsinx）＞sin（arccosx）
即：x＞

1−x2

，且x∈[0，1]，所以解得x∈(

2

2

，1]
故选B．

注意arcsinx、arccosx的范围以及正弦函数的单调性，利用反三角函数的性质，化简不等式，反三角函数的定义域，然后求解即可．

本题考点：反三角函数的运用．

考点点评：本题考查反三角函数的运用，注意函数的定义域，是基础题．