已知a+b=2009,求a²-b²+2b-1/（a²-b²）+a+b的值

题目

已知a+b=2009,求a²-b²+2b-1/（a²-b²）+a+b的值
a+b=2009,求【a²b²+2b-1】/【（a²-b²）+a+b】题目别误会啊！

答案

a²-b²+2b-1/（a²-b²）+a+b
=(a²-(b-1)²)/(（a-b）(a+b)+a+b)
= (a+b-1)(a-b+1)/(a+b)(a-b+1)
= (a+b-1)/(a+b)
=(2009-1)/2009
=2008/2009