判断下列广义积分的敛散性∫x^3e^(-x^2)dx,[0,∞]

题目

判断下列广义积分的敛散性∫x^3e^(-x^2)dx,[0,∞]

答案

直接算.
=1/2∫(0,+∞) x^2e^(-x^2)dx^2
=1/2∫(0,+∞) te^(-t)dt
=1/2∫(0,+∞) e^(-t)dt
=1/2