设有两个命题p:x^2-2x+2大于等于m的解集为R q:f(x)=-(7-3m)^X是减函数,若这两个命题中有且只有一个是真命题求实数m的取值范围

题目

设有两个命题p:x^2-2x+2大于等于m的解集为R q:f(x)=-(7-3m)^X是减函数,若这两个命题中有且只有一个是真命题求实数m的取值范围

答案

命题p:x^2-2x+2大于等于m的解集为R
x^2-2x+2
=(x^2-2x+1)+1
=(x-1)^2+1>=1 m