一道三角函数的数学题

题目

一道三角函数的数学题
在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,那么三角形一定是（）
A等腰三角形
B直角三角形
C等边三角形
1楼方法不错
可我想要理论推导

答案

2cosBsinA=sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosBsinA
sinAcosB-cosBsinA=0
sin(A-B)=0 所以A=B
等腰三角形