将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段.并把每段铁丝围成圈,则两圆的面积和S的最小值为?

题目

将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段.并把每段铁丝围成圈,则两圆的面积和S的最小值为?

答案

∵r1+r2=8,
∴r2=8﹣r1
又∵S=πR+π
,
∴S=π
+π（8﹣r1）2
=2π﹣16πr1+64π=2π（r1﹣4）2
+32π,