在三角形ABC中AB=AC=20,BC=32,D在BC上且∠CAD=90°,求BD的长

题目

在三角形ABC中AB=AC=20,BC=32,D在BC上且∠CAD=90°,求BD的长
要用初二知识回答,
DA垂直AC

答案

过A作AE⊥BC
∴CE=90
勾股定理AE=12
∵∠C+∠ADC=90,∠C+∠CAE=90
∴∠ADC=∠CAE
∵∠AEC=∠AED=90
∴△AED∽△AEC
∴AE/EC=DE/AE
∴DE=9
∴BD=BE-DE=EC-DE=7