已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2
题目
已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2
答案
因1-2b(a+c)+b2
=(a+b+c)²-2ab-2bc+b²
=a²+2b²+c²+2ac
≤a²+2b²+c²+(a²+c²)
=2(a²+b²+c²)
所以不等式成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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