渔船以30km/h的速度向正北方向航行,当行至点A处时,测得灯塔B在它的东北方向,航行40min后,发现灯塔在船的北偏东60°方向,求此时渔船与灯塔的距离.

题目

渔船以30km/h的速度向正北方向航行,当行至点A处时,测得灯塔B在它的东北方向,航行40min后,发现灯塔在船的北偏东60°方向,求此时渔船与灯塔的距离.
图自己画

答案

应该是能拿余弦定理直接做的,前进那段的距离是20km,前进那段距离与最后渔船和灯塔的直线间的角度是120度,你可以去查一下,COS120°好像是负的2分之根号3,余弦公式上网查下.另外还有个一步步计算的方法,就是在灯塔和渔船航行那条线上做一条垂线,那一点和渔船目前位置间距离设为X,那么所求距离可知为2X,垂线距离为根号3倍的X,这条垂线还有从开始渔船位置到这个垂足的距离还有开始位置到灯塔距离构成一个等腰直角三角形,俩条直角边显然是相等的,因而,20+X=根号3倍的X,然后你自己算吧.