若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是 ⊙ _ .
题目
若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是 ⊙ ___ .
答案
从长方体的一条对角线的一个端点A出发,沿表面运动到另一个端点B,有三种方案,如图是它们的三种部分侧面展开图,
AB路程可能是:
=或
=,
或
=.
最短路程是:
.
故答案为:
.
分类讨论画出解答几何体的部分侧面展开图,利用直角三角形的边的关系容易解得AB的值,从而得出其中的最小值.
棱柱的结构特征;点、线、面间的距离计算.
本题考查空集几何体的三视图,及其侧面展开图,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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