二次函数y=a(x-h)平方+k的图象的形状与y=1/2x的平方的相同,且顶点坐标为（2.1）,求这二次函数的解析式

题目

二次函数y=a(x-h)平方+k的图象的形状与y=1/2x的平方的相同,且顶点坐标为（2.1）,求这二次函数的解析式

答案

二次函数y=a(x-h)平方+k的图象的形状与y=1/2x的平方的相同,
∴a=1/2,
又它的顶点坐标为（2,1）,
∴这个二次函数的解析式是y=(1/2)(x-2)^2+1 =(1/2)x^2-2x+3.