长方体的长、宽、高之比为1:2:3,表面积88,求这个长方体对角线的长

题目

长方体的长、宽、高之比为1:2:3,表面积88,求这个长方体对角线的长

答案

设长x,宽2x,高3x则
表面积
=2*(x*2x+x*3x+2x*3x)
=22x^2
=88
x=2
长2,宽4,高6
因此对角线的长
=√(2^2+4^2+6^2)=2√14