棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为(  ) A.22 B.1 C.1+22 D.2

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为(  ) A.22 B.1 C.1+22 D.2

题目
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E,F分别是棱AA1,DD1的中点,则直线EF被球O截得的线段长为(  )
A.
2
2

B. 1
C. 1+
2
2

D.
2
答案
正方体对角线为球直径,所以R2
3
4
,在过点E、F、O的球的大圆中,
由已知得d=
1
2
,R=
3
2
r=
3
4
1
4
2
2
,所以EF=2r=
2

故选D.
先求直径(正方体的体对角线),再求球心到EF的距离,然后解出直线EF被球O截得的线段长.

简单组合体的结构特征.

本题考查内接体问题,考查学生空间想象能力,是基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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