如图所示,在四边形ABCD中,M是BC中点,AM、BD互相平分于点O,求证:AM=DC且AM∥DC.

如图所示,在四边形ABCD中,M是BC中点,AM、BD互相平分于点O,求证:AM=DC且AM∥DC.

题目
如图所示,在四边形ABCD中,M是BC中点,AM、BD互相平分于点O,求证:AM=DC且AM∥DC.
答案
证明:连接DM,如图所示,
∵AM、BD互相平分于点O,即AO=OM,BO=DO,
∴四边形ABMD为平行四边形,
∴AD=BM,AD∥BM,
又M为BC的中点,∴BM=CM,
∴AD=MC,AD∥MC,
∴四边形AMCD为平行四边形,
则AM=DC且AM∥DC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.