A是n阶非零矩阵,A*是其伴随矩阵,且满足aij=Aij,证明A可逆
题目
A是n阶非零矩阵,A*是其伴随矩阵,且满足aij=Aij,证明A可逆
答案
n=2的时候直接把A*写出来验证
n>2的时候看A*的秩就行了,A^T=A* => rank(A^T)=rank(A*),只有零矩阵和满秩矩阵才满足这一点.还有一种方法是利用(A*)*=|A|^{n-2}A,由条件得|A|非零.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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