设f(x)是R上的偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且有f(2a^2+a+1)

设f(x)是R上的偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且有f(2a^2+a+1)

题目
设f(x)是R上的偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且有f(2a^2+a+1)
答案
∵f(x)是R上的偶函数,在区间(-∞,0)上递增,
∴f(x)在(0,+∞)上递减,
∵2a2+a+1=2 >0,3a2-2a+1=3 >0,f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),
∴2a2+a+1>3a2-2a+1,
∴a2-3a<0,∴0<a<3,
∴a的取值范围为(0,3).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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