已知如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6√2,求BC的长和△ABC的面积

题目

已知如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6√2,求BC的长和△ABC的面积

答案

过点A作AD⊥BC于D
∵AD⊥BC,∠B＝45
∴AD＝BD＝AB/√2＝6√2/√2＝6
∵∠C＝60
∴CD＝AD/√3＝6/√3＝2√3
∴BC＝BD+CD＝6+2√3
∴S△ABC＝BC×AD/2＝（6+2√3）×6/2＝18+6√3