初三关于二次函数的题,要有过程

题目

初三关于二次函数的题,要有过程
已知抛物线y=x^2+(m+8)x+m+7交x轴于A,B点,求证：1）AB两点中有一点为(-1,0)
2）若点A（-1,0）,AB=2,求m的值及相应的解析式

答案

(1)令y=x^2+(m+8)x+m+7=0的（x+1）(x+m+7)=0,所以,抛物线交y轴于x=-1和x=-(m+7)两点,故,焦点中有一点为(-1,0)
(2)AB=|-1+m+7|=2得,m=-4或-8
对应的抛物线分别为：y=x^2+4x+3,和y=x^2-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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