算术法解

题目

算术法解
姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地,他倍加 家要从公园门口沿马路向西行,两人商量是先回家取车再骑车向东去省时间,还是直接从公园门口步行向东去某地省时间.姐姐算了一下：已知骑车与步行速度比为4：1,从公园门口到达某地距离超过2千米时,回家取车才合算,求公园门口到他们家的距离?
把从公园门口去东边某地和回家取车可以看成两个人的行为，一个从公园门口直接去东边，另一个回家取车再去东边。当然两人步行速度是一样的。当一人步行到家时，另一个人步行到了C点，这时AB与BC时间速度距离一样，而一人从C到D步行，另一人从A至D骑车两人时间相同，速度比为1：路程比也是1：4所以CD是1份，AD是4份，那么AC是3份，AB=BC=1.5份，BD=1+1.5=2.5份，正好对应2000米，所以CD=2000/2.5=800,所以BC=2000-800=1200米=AB
家 公园 东边某地
A _____________B______________C_______D

答案

姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地,他们家要从公园门口沿马路向西行,两人商量是先回家取车再骑车向东去省时间,还是直接从公园门口步行向东去某地省时间.姐姐算了一下：已知骑车与步行速度比为4：1,从公园门口到达某地距离超过2千米时,回家取车才合算,求公园门口到他们家的距离?
我们把公园到家的距离看作单位1
根据题意,从公园到向东去目的地超过2000米的时候回家取车核算,那么就是说距离至少是2000米,我们以2000米的时候计算.走2000米,相当于在相同的时间内骑车行进8000米
相同时间内,速度比=距离比
那么回家取车走的这段路程看作单位1的话,那么这段时间汽车行进的路程就是4倍的回家的距离,列式：
那么到家的距离=（8000-2000）/（1+4）=1200米