求证：对于任何整数XY,下列这个算式都不会等于33

题目

求证：对于任何整数XY,下列这个算式都不会等于33
X的5次方+3乘X的4次方乘Y-5乘X的3次方乘Y的平方-15乘X的平方成Y的3次方+4乘X乘Y的4次方+12乘Y的5次方

答案

原式=(x+2y)(x-2y)(x+3y)(x+y)(x-y)
然后你首先判断当y=0的时候,原式=x^5=53无解.
而当y不等于0的时候,上述的分解因式的五项均不相等,而53最多可以分出
-1,1,-53,53,所以无解.