把一根0.64米的彩带剪成7厘米和5厘米的小段,怎样剪才能正好剪完?共有多少种剪法?
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把一根0.64米的彩带剪成7厘米和5厘米的小段,怎样剪才能正好剪完?共有多少种剪法?
题目
把一根0.64米的彩带剪成7厘米和5厘米的小段,怎样剪才能正好剪完?共有多少种剪法?
答案
0.64米=64厘米
设正好可以剪出x根7厘米的彩带,y根5厘米的彩带,根据题意可得方程:
7x+5y=64,则方程可以变形为:y=
64−7x
5
因为x、y都是正整数,所以64-7x是5的倍数,即64-7x的末尾是0或5,所以7x的末尾是4或9,
当x=2时,y=10
当x=7时,y=3
答:共有2种不同的剪法:剪成2根7厘米、10根5厘米的;或者剪成7根7厘米、3根5厘米的.
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