连续性求极限Limx->∞arctan(√x2+2x-x) 如何用函数的连续性求极限 跪求答案啊.要有解法.

题目

连续性求极限Limx->∞arctan(√x2+2x-x) 如何用函数的连续性求极限 跪求答案啊.要有解法.
是根号x的平方加2x，后面再减去x。

答案

Limx->∞arctan(√x2+2x-x)
=lim arctan{2x/[√x2+2x+x }
=lim arctan{2/{√（1+2/x）+1}}
=arctan1
=π/4