求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值
题目
求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值
答案
令sinx+cosx=x
2sinx*cosx=(sinx+cosx)^2-1=x^2-1
y=sinx+cosx+sinx*cosx=(x^2-1)/2+x=1/2(x+1)^2-1
x=sinx+cosx=√2sinx(x+π/2)
∴x∈[-√2,√2]
所x=-1时,y有最小值-1
x=√2时,y有最大值2+√2
y=sinx+cosx+sinx*cosx的值域为 -1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请解释下面一段话
- 江左风华 出处 跪谢
- 求数列2,-4,-6,-8的通项公式
- 实验室用蒸馏水配制氯化铁溶液往往出现浑浊,其原因是发生了______反应,用离子方程式表示为____________.为防止浑浊可加入少量的________,理由是_________________
- 谁能给我表达托物言志的古诗词和描写节日的古诗词 要作者和朝代的 全诗 五言律诗最好 七言绝句也行 急...
- attitudes can be quite different towards
- 美丽的景色作文怎么写
- 帮忙写齐白石的英文简介,作品介绍.大哥大姐,我有急用!
- 一把电烙铁解照明电路中,工作时的电阻为1936欧,那么它连续工作多长时间可耗电1千瓦时?
- 描写 对一个人绝望的诗句~
热门考点
- 袋中有5个黑球,3个白球和2个红球,在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率为_.
- 设集合A={x|a-2<x<a+2},B={x|-2<x<3},若A⊊B,求实数a的取值范围.
- 在平面直角坐标系中,横,纵坐标系都为整数的点叫整点,如图,动点P从原点出发,速度为每秒1个单位单位长度,且点P只能向上或向右运动,回答下列问题:
- 一个圆形中间是四个三角形组成的正方形一个三角形面积是8厘米,求外圆的面积!
- 英语周报八年级新目标第21期所有答案
- 一溶液中含有Fe3+和Fe2+,它们的浓度都是0.050 mol·L-1.如果要求Fe3+沉淀完全而Fe2+不生成沉淀Fe(OH)2,需控制pH为何值?
- () thirteen States in the original united States A、as there were B、there were C、were D、So wer
- 多少除以多少等于十一余数是七?
- 作文《传递》怎么写?
- 洒水车的具体作用是?