一道数学题(数列+函数综合),

题目

一道数学题(数列+函数综合),
sinθ=1/2+1/6+1/12+...+1/156
且θ属於(π/2,π),求cos4θ

答案

sina=1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(12*13) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+…(+1/12-1/13 ) =1-1/13 =12/13.sina=12/13 ,a∈(∏/2,∏）∴cosa=-√[1-(12/13)^2]=-5/12.∴cos2a=2(cosa)^2-1=2*25/144-1=-47/72cos4a=2(cos2a)^2-1=2*(-4...