已知平面α平行β,直线AB分别交α,β于点A,B,直线CD分别交α,β于点C,D,M,N分别在线段AB、CD上
题目
已知平面α平行β,直线AB分别交α,β于点A,B,直线CD分别交α,β于点C,D,M,N分别在线段AB、CD上
且AM/MB=CN/ND.求证:MN//平面β
答案
1,若直线AB和CD共面,则四边形ABDC是梯形,由AM/MB=CN/ND.得MN平行于BD,
则MN//平面β
2,若直线AB和CD异面,过点A作直线CD的平行线,交平面β于点E,在线段AE上取一点F,使得AF/FE=AM/MB=CN/ND,
则ACNDEF在同一面上,可知FN平行于ED,
AMBEF在同一面上,可知MF平行于BE,
因此,平面MNF平行于平面β,
则MN//平面β
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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