试确定一切有理数r,使关于x的二次方程rx2+(r+2)x+3r-2=0有根且只有整数根,求r的值.
题目
试确定一切有理数r,使关于x的二次方程rx2+(r+2)x+3r-2=0有根且只有整数根,求r的值.
答案
由题意可得:r≠0时,因为方程有整数根,所以两根之和为整数,两根之积也为整数,而x1+x2=−(r+2)r=-1-2r,x1x2=3r−2r=3-2r,所以-1-2r,3-2r都应该是整数,所以r是2的因数,而2的因数有±1,±2,所以r=±1或r=±2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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