在梯型ABCD中,AD//BC,角B=角ACD,角ACB=角DAC,若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.
题目
在梯型ABCD中,AD//BC,角B=角ACD,角ACB=角DAC,若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度.
答案
∵ad‖bc
∴∠dac=∠acb,又∠b=∠acd
∴△bac∽△cda
∴bc：ac=ac：ad
∴ad=ac²/bc
=36/9=4
∴中位线长为
（ad+bc)/2=(4+9)/2=6.5
举一反三
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