用二元一次方程组解决和差倍分问题

题目

用二元一次方程组解决和差倍分问题
在读书活动中,某校将一批书按以下原则分给各班：第一班取走100本,又取走余下的十分之一：第二班取走200本,又取走余下的十分之一...以此类推,最后全部书被各班取走,而且各班所得的书相等,问共多少本书,班数是多少?

答案

设共有书X本,每个班级取走Y本
(x-100)*10%+100=y
(x-y-200)*10%+200=y
0.1y=(200-20-0.1x)-(100-10-0.1x)
y=900
x=8100
所以,共有8100本书,有8100/900=9个班级