如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆
题目
如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆
答案
证:因为 AA* = |A|E,
两边取行列式得 |A||A*| = ||A|E| = |A|^n
由 A 可逆,所以 |A| ≠0.
所以 |A*| = |A|^(n-1) ≠ 0
所以A* 可逆.
注:事实上,对任意n阶方阵,|A*| =|A|^(n-1) .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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