高中数学解析几何题目求解

题目

高中数学解析几何题目求解
每一道都要很详细很详细很详细的步骤
1． 在三角形ABC中 ,A（0,1）.C（0,1）,满足2sinB=sinA+sinC,则顶点B的轨迹方程为?
2． 椭圆x平方/9 +y平方/4 =1的内接正方形面积等于?
3． 方程x平方+y平方+2tx-4y/t-5=0所表示的圆中,面积最小的圆面积为?
4． P（x,y）在圆（x-1）的平方+（y+1）的平方=4上运动,则3x+4y的取值范围是?

答案

第一题是抄错了吧,A C同点哪来的B轨迹啊?
第二题：已知直线x=y经过椭圆的内接正方形
求x=y与椭圆x平方+y平方+2tx-4y/t-5=0的交点
求得,x=+-6/根号13
则正方形的边长为12/根号13
面积为144/13
第三题x平方+y平方+2tx-4y/t-5=0可变形为
（x+t）平方+（y-2/t）平方=4/（t平方）+t平方+5
又4/（t平方）+t平方+5=（t+2/t）平方+1
当t=根号2时t+2/t最小
所以最小圆面积为{（根号2+根号2）平方+1}*pai
即3pai