如图直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,若∠AOD－∠AOC＝50°求∠EOD的度数

题目

如图直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,若∠AOD－∠AOC＝50°求∠EOD的度数

答案

因为　角AOD--角AOC=50度,
　　　　　角AOD+角AOC=180度（平角的定义）,
　　所以　角AOD=115度,角AOC=65度,
　　因为　OE平分角BOC,
　　所以　角BOE=角BOC/2,
　　因为　角BOD=角AOC=65度（对顶角相等）,
　　　　　角BOC=角AOD=115度（对顶角相等）,
　　所以　角BOE=115度/2＝57.5度,
　　所以　角EOD=角BOD+角BOE
　　　　　　　　　=65度+57.5度
　　　　　　　　　＝122.5度.