已知向量a=(3/2,sinx)向量b=(cosx,1/3),且向量a平行于向量b,则锐角x为多少

题目

已知向量a=(3/2,sinx)向量b=(cosx,1/3),且向量a平行于向量b,则锐角x为多少
1.向量a=(3/2,sinx)向量b=(cosx,1/3),且向量a平行于向量b
2.所以(3/2)*(1/3)-cosx*sinx=0
3.故1/2=sinxcosx
4.故1=sin2x
5.所以2x=2kπ+π/2
6所以x=kπ+π/4
7又x是锐角
8所以x=π/4 这是我从别的地方看到的就是3到4.5步不知道怎么得来的,特别是3变换到4,我好想忘了些知识点,能详细给我说明下吗

答案

对3两边同乘2即1=2sinxcosx又知2sinxcosx=sin2x
假设t=2x则sint=1,由其图像可知当t=π/2时,sint=1
又知其一个周期为2π,故t=2x=2kπ+π/2