已知:如图,△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径BD交AC于E,AF⊥BD于F,延长AF交BC于G, 求证:AB2=BG•BC.

已知:如图,△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径BD交AC于E,AF⊥BD于F,延长AF交BC于G, 求证:AB2=BG•BC.

题目
已知:如图,△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径BD交AC于E,AF⊥BD于F,延长AF交BC于G,
求证:AB2=BG•BC.
答案
连接AD,
∵BD是⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,
∴∠BAF+∠DAF=90°,
∵AF⊥BD,
∴∠D+∠DAF=90°,
∴∠BAG=∠D,
∵∠C=∠D,
∴∠C=∠BAG,
∵∠ABG=∠ABC,
∴△ABG∽△CBA,
∴AB:CB=BG:AB,
∴AB2=BG•BC.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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