怎么证明这个数是代数数

题目

怎么证明这个数是代数数
不太好输入,请看这个图

答案

你给的这个数可以简化为(1+根号5)/4,
很容易就可以知道它是一元二次整系数代数方程：4x2-2x-1=0的一个根.
根据代数数的定义：代数数是满足形如anxn＋an-1xn-1＋…＋a1x＋a0＝0（n≥1,an≠0）的某一元n次整系数代数方程的实数或复数,这个数当然就是一个代数数了.