某种电子元件的寿命X是随机变量,其概率密度为 f(x)= (100/x²,x>=100 0,X

题目

某种电子元件的寿命X是随机变量,其概率密度为 f(x)= (100/x²,x>=100 0,X

答案

先根据密度共识算出来P(X>x)这个概率,也就是X这个随机变量大于x这个数的概率.

然后设X1,X2,X3分别为三个元件的寿命,他们同分布相互独立的.如果三个串联,则150后系统仍正常工作需要三个元件都正常工作.我们可以利用这一点求出概率.具体步骤如下：



最后的结果是8/27,约0.296.


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