已知数列 an 满足a1=1,an+1(1为下标）=3an+4

题目

已知数列 an 满足a1=1,an+1(1为下标）=3an+4
求数列an的通项公式

答案

∵a(n+1）=3an+4
∴a(n+1)+2=3(an+2)
∴a(n+1)/(an+2)=3
那么数列{an+2}是等比数列,公比为3
∴an+2=(a1+2)*3^(n-1)=3^n
∴an=3^n-2