若复数i-2,和复数i-3的辐角主值分别为A和B,那么A+B等于多少

题目

若复数i-2,和复数i-3的辐角主值分别为A和B,那么A+B等于多少

答案

Sin(A+B)=sinA*cosB+sinB*cosA
=(1/√5)(-3/√10)+(-2/√5)(1/√10)
=-1/√2
AB都在135°到180°之间
A+B=315°