三边长分别为a=m的平方－n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方（m大于n大于o）的三角形是直角三角形吗?说明

题目

三边长分别为a=m的平方－n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方（m大于n大于o）的三角形是直角三角形吗?说明

答案

a = m² - n²
b = 2mn
c = m² + n²
a² + b²
= (m² - n²)² + (2mn)²
= m^4 - 2m²n² + n^4 + 4m²n²
= m^4 + 2m²n² + n^4
= (m² + n²)²
= c²
所以这个三角形 是直角三角形.
m^4的意思是 m的4次方,依此类推.