求证：m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方,（m、n是自然数,且m大于n大于0）是直角三角形的边长.

题目

求证：m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方,（m、n是自然数,且m大于n大于0）是直角三角形的边长.

答案

(m²+n²)²-(m²-n²)²=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)=4m²n²=(2mn)²(m²+n²)²=(m²-n²)²+(2mn)²...