在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B

题目

在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B

答案

AD=BD得：
∠BAD=∠B
AB=AC得：
∠B=∠C
AC=CD得：
∠CAD=∠CDA=2∠B
在△ABC中得：
∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180°
∠B+∠B+∠B+2∠B=180°
2∠B=180°
∠B=36°