若复数m+2i/1−i(m∈R，i是虚数单位)为纯虚数，则m=_．

题目

若复数

m+2i

1−i

(m∈R，i是虚数单位)为纯虚数，则m=______．

答案

m+2i

1−i

(m+2i)(1+i)

(1−i)(1+i)

=

m−2

2

+

m+1

2

i，根据纯虚数的概念得出

m−2 2 ＝0  m+1 2 ≠0

，解得m=2．
故答案为：2

先将m+2i1−ia-i1+i 化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出m值．

本题考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评：本题考查复数的除法运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．