P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影,若PA=PB=PC,且AB=AC,那么O点在（ ）线上?

题目

P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影,若PA=PB=PC,且AB=AC,那么O点在（ ）线上?
P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影,若PA=PB=PC,且AB=AC,那么O点在（
）线上?
我填在∠A的角平分线上,结果不对.
请问：正解是什么?

答案

虽然这问题想问什么不清楚= =
不过可以证明O是ABC的外心
POA,POB,POC都是直角三角形
所以OA^2=PA^2-PO^2
OB^2=PB^2-PO^2
OC^2=PC^2-PO^2
即有OA=OB=OC